翻供如果说的是真的事实就不会被处罚，如果是因为受了别人的贿赂翻供将会被有关部门进行调查处罚。如果犯罪嫌疑人无罪的话，在侦查阶段的有罪供述，显然对其不利，翻供的话对其是有利的表现，如果犯罪嫌疑人有罪，而翻供，公安有其他的证据证明犯罪事实发生，反而对其不利。

一、刑法规定的自首成立的条件

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

1、自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。

犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

2、如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。

共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

二、如何对犯罪嫌疑人进行审讯？

（1）侦查人员在讯问犯罪嫌疑人的时候，应当首先讯问犯罪嫌疑人是否有犯罪行为。

（2）如果犯罪嫌疑人承认有犯罪行为，即让其陈述有罪的情节；如果犯罪嫌疑人否认有犯罪事实，则让其陈述无罪的辩解，然后根据其陈述，向犯罪嫌疑人提出问题。（3）犯罪嫌疑人对侦查人员的提问，应当如实回答。但是对与本案无关的问题，有权拒绝回答。（4）讯问犯罪嫌疑人应当制作讯问笔录。笔录应当如实记载提问、回答和其他在场人的情况。

三、当事人不承认犯罪该怎么办？

被告人口供是中国刑事诉讼法规定的法定七种证据之一。其客观真实性在刑事诉讼中有重要意义。犯罪嫌疑人是否实施了犯罪，其本人最清楚，如果他能如实供诉，就能够交待出案件的全部事实情节，从而成为反映案件事实最详细的最真切的证据，即使案件不是被告人所为，他也比其他人更清楚，能够更充分地陈述出与自已无关的理由。因此，真实的口供，无论是有罪还是无罪的辩解，都可能成为证明力很强的证据。从这一角度看，口供所具有的作用的确独特，不可替代。这也是口供在侦查阶段一向被重视的原因。但是俗话说，空口无凭，被告人作为被追诉对象，其口供本身可能会存在虚伪性，因此要结合其他证据才能判定被告人是否构成犯罪。我国刑事诉讼法55条，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。所以当事人不承认犯罪，但其他证据可以证明其构成犯罪的，仍然可以定罪。