雇佣合同没有期限是合法的。《劳动合同法》第十二条规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。劳动者与用人单位签订合同时，可以约定无固定期限合同，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限的劳动合同，因此用工合同可以无固定期限，合法有效。【辟谣】劳动合同没有期限可以随时解除吗？真相：不行。分析：无固定期限的合同也应当按照《劳动合同法》的规定解除，不得随时解除。【提醒】签订无固定期限合同有哪些情况？1、劳动者在用人单位连续工作满十年的；2、用人单位首次实行劳动合同制度或者国有企业重组重新订立劳动合同时，劳动者在用人单位连续工作满十年，距法定退休年龄不足十年的；3、连续订立二次固定期限劳动合同，劳动者无《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的，续订劳动合同的。

事业单位编外用工合同期限是多久？

事业单位编外用工合同期限不是法定的，用工合同的期限是事业单位制定的。

《中华人民共和国劳动合同法》

第十二条【劳动合同的种类】劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

第十三条【固定期限劳动合同】固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。

第十四条【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第十五条【以完成一定工作任务为期限的劳动合同】以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

《劳动合同法》第十二条、第十四条