在民事、行政案件中，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，应中止诉讼；有下列情形之一的，终结诉讼：(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；(三)离婚案件一方当事人死亡的；(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

在刑事案件中，作为犯罪嫌疑人、被告人的上诉人死亡的，应终止审理。

《民事诉讼法》第一百七十条第二审人民法院对上诉案件，经过审理，按照下列情形，分别处理：

(一)原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定；

(二)原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更；

(三)原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判；

(四)原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。原审人民法院对发回重审的案件作出判决后，当事人提起上诉的，第二审人民法院不得再次发回重审。

《刑事诉讼法》第二百九十七条被告人死亡的，人民法院应当裁定终止审理，但有证据证明被告人无罪，人民法院经缺席审理确认无罪的，应当依法作出判决。

人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，被告人死亡的，人民法院可以缺席审理，依法作出判决。

一、刑事撤诉程序

1、一审中的撤诉公诉案件、自诉案件的撤诉，必须在宣判前申请。公诉案件审查：发现无罪的，准许撤诉；如果有罪，不允许撤诉。自诉案件审查：撤诉的自愿性。如果有新的事实、证据材料，可以再起诉。

2、自诉中的按撤诉处理自诉人经两次传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭准许中途退庭的，法院应当裁定按撤诉处理。

3、附带民事诉讼中的撤诉附带民事诉讼原告人经传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭准许中途退庭的，应当按撤诉处理。

4、二审上诉的撤回上诉期限内撤回上诉：上诉人在上诉期限内要求撤回上诉的，法院应当准许。上诉期满后撤回上诉：上诉人在上诉期满后要求撤回上诉的，第二审法院应当审查。经审查，认为原判认定事实和适用法律正确，量刑适当的，应当裁定准许撤回上诉；认为原判事实不清、证据不足或者将无罪判为有罪、轻罪重判的，应当不予准许，继续按照上诉案件审理。被判处死刑立即执行的被告人提出上诉，在第二审开庭后宣告裁判前申请撤回上诉的，应当不予准许，继续按照上诉案件审理。