一、构成故意传播虚假恐怖信息罪既遂怎么判刑

1、犯故意传播虚假恐怖信息罪的既遂犯，依据刑法规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。故意传播虚假恐怖信息罪是指明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的行为。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第二百九十一条之一投放虚假危险物质罪

投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；

造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

二、构成故意传播虚假恐怖信息罪与投放虚假危险物质罪的区别

本罪与投放虚假危险物质罪的界限。本罪与后罪在主体、主观方面犯的客体等方面有相同或类似之处。

二者的区别是：

1、主观故意的内容不同。本罪的主观故意内容为明知编造、传播的是虚假恐怖信息而仍决意为之；后罪的主观故意内容却表现为明知是虚假的危险物质而决意投放。

2、行为方式不同。前罪表现为编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者故意传播编造的恐怖信息；后罪的行为方式表现为投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质。

3、犯罪对象不同。本罪的对象为虚假的恐怖信息。后罪的对象则为虚假的危险物质，等等。

行为人如果投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质后，再编造成为恐怖信息传播出去，后面的编造并传播行为乃为前面的投放虚假危险物质的自然结果，属事后不可罚行为，应以后罪投放虚假危险物质罪定罪处罚。但是，行为人投放虚假危险物质之后，不是进行编造恐怖信息或传播，而是编造另外的虚假恐怖信息或者传播编造的另外虚假恐怖信息，由于后行为与前行为并不存在必要的按一罪处罚的关系，两者都构成犯罪的，则应以本罪与后罪实行并罚，不能以一罪论处。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第一节　扰乱公共秩序罪　　　　第二百九十一条　聚众扰乱车站、码头、民用航空站、商场、公园、影剧院、展览会、运动场或者其他公共场所秩序，聚众堵塞交通或者破坏交通秩序，抗拒、阻碍国家治安管理工作人员依法执行职务，情节严重的，对首要分子，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。