网络诈骗最低3000元构成犯罪。被骗数额达到3000元至5000元，就达到诈骗罪的立案标准，各个地方根据经济发展状况不同可能会有所不同。如果数额较小，没有达到3000元，尚不构成诈骗罪。《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。一、诈骗多少钱会构成网络诈骗罪

1、诈骗达到三千元至一万元以上可能构成网络诈骗罪，诈骗是指行为人以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取款额较大的公私财物的行为。诈骗数额较大的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第二百六十六条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

二、网络诈骗罪判几年

l、犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

根据《最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》的规定：个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。

个人诈骗公私财物20万元以上的，属于诈骗数额特别巨大。诈骗数额特别巨大是认定诈骗犯罪“情节特别严重”的一个重要内容，但不是唯一情节。诈骗数额在10万元以上，又具有下列情形之一的，也应认定为“情节特别严重”：

（1）诈骗集团的首要分子或者共同诈骗犯罪中情节严重的主犯；

（2）惯犯或者流窜作案危害严重的；

（3）诈骗法人、其他组织或者个人急需的生产资料，严重影响生产或者造成其他严重损失的；

（4）诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、救济、医疗款物，造成严重后果的；

（5）挥霍诈骗的财物，致使诈骗的财物无法返还的；

（6）使用诈骗的财物进行违法犯罪活动的；

（7）曾因诈骗受过刑事处罚的；

（8）导致被害人死亡、精神失常或者其他严重后果的；

（9）具有其他严重情节的。

单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员以单位名义实施诈骗行为，诈骗所得归单位所有，数额在5万元至l0万元以上的，应当依照本法第152条的规定追究上述人员的刑事责任；数额在20万至30万元以上的，依照本法第l52条的规定追究上述人员的刑事责任。