一、盗窃已被治安处罚可否追究刑事责任

盗窃案件已经被治安处罚，但经调查构成犯罪的，可以追究刑事责任。追究刑事责任时，应该对治安处罚进行撤销。《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十五条治安案件调查结束后，公安机关应当根据不同情况，分别作出以下处理：

（一）确有依法应当给予治安管理处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出处罚决定；

（二）依法不予处罚的，或者违法事实不能成立的，作出不予处罚决定；

（三）违法行为已涉嫌犯罪的，移送主管机关依法追究刑事责任；

（四）发现违反治安管理行为人有其他违法行为的，在对违反治安管理行为作出处罚决定的同时，通知有关行政主管部门处理。《中华人民共和国刑法》第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、盗窃罪立案标准

盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：

1、个人盗窃公私财物价值人民币1000元至3000元以上的，为“数额较大”。

2、个人盗窃公私财物价值人民币3万元至10万元以上的，为“数额巨大”。

3、个人盗窃公私财物价值人民币30万元至50万元以上的，为“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。

盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。

依据《治安管理处罚法》的规定，虽然盗窃案件已经给予治安管理处罚，但经调查盗窃行为已经构成犯罪的，仍然可以追究刑事责任，但追究刑事责任同时，应该撤销治安管理处罚。