有权决定逮捕的机关是人民检察院负责和人民法院。

对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。

检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。

审判由人民法院负责。

除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

1、公安机关提请逮捕根据《刑事诉讼法》第66条的规定，公安机关需要逮捕时，应当向同级人民检察院报批逮捕，并移送提请批准逮捕书和案卷材料、证据。

提请批准逮捕书应当写明犯罪嫌疑人的姓名、性别、年龄、籍贯、职业、民族、住址、简历、所犯罪行和主要证据，认定的罪名、逮捕的法律依据。

人民检察院在必要的时候，可以派人参加公安机关对重大案件的讨论。

这样可以提前了解案情，为审查批捕作一定准备。

2、人民检察院审查、批准逮捕人民检察院对公安机关提请批准逮捕的，由审查批捕部门办理。

审查批捕部门应当指定办案人员审查。

办案人员审查后，提出审查意见，审查批捕部门负责人审核后，报请检察长批准或决定。

重大案件应当经检察委员会讨论决定。

根据《刑事诉讼法》第68条的规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出两种处理。

对符合《刑事诉讼法》第60条规定的逮捕条件的，依法作出批准逮捕的决定，并制作批准逮捕决定书，连同案卷材料等送达公安机关，公安机关应当立即执行，并将执行情况及时通知人民检察院。

对不符合逮捕条件的，作出不批准逮捕的决定，并制作不批准逮捕决定书，说明不批准逮捕的理由，连同案卷材料等送达公安机关。

对需要补充侦查的，也应当同时通知公安机关。

公安机关依据相关规定处理。

审查批准逮捕的过程，也是人民检察院履行侦查监督职能的过程。

《刑事诉讼法》第76条规定：

“人民检察院在审查批准逮捕工作中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，应当通知公安机关予以纠正，公安机关应当将纠正情况通知人民检察院。

”有权利决定逮捕的机关是人民法院，法院是有权利决定或者是批准逮捕的，在公安立案侦查之后，符合条件的公安机关会提请逮捕犯罪嫌疑人，然后会由人民检察院的审查批捕部门办理审查，符合逮捕条件的，检察院做出批准逮捕的决定，公安机关执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第七十六条　指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。