一、什么情况下公安机关可以撤销案件

1．依照法律告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

2．犯罪嫌疑人情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

3．犯罪嫌疑人犯罪已过追诉时效期限的；

4．犯罪嫌疑人经特赦令免除刑罚的；

5．犯罪嫌疑人死亡的；

6．以及其他依法不追究刑事责任的情形。

二、公安机关立案多久结案

公安机关立案后多久结案需要分情况进行讨论：

1．公安机关对刑事案件的侦查期限一般为二个月，通过相应的审查批准可以延长侦查期限，最长可以达到五个月以上；

2．公安机关对治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

三、公安局立案后会多久传唤嫌疑人

没有规定立案后多久会传唤嫌疑人，公安机关在侦查阶段认为有必要的会对嫌疑人依法传唤。

《刑事诉讼法》第一百一十九条，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第二章　侦查 第二节　讯问犯罪嫌疑人　　第一百一十九条　对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。\n传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。\n不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。