一、被车撞伤保险公司不理赔能否主张利息

若保险公司未能按照合同约定履行赔偿义务，即构成了严重的违约行为，依据我国现行的《保险法》以及其他相关法律法规，投保人／被保险人有权利向该公司主张支付赔偿金的同时，还可以索取相应的利息以及违约金作为赔偿补偿。根据契约精神与诚信合作原则，保险公司本应严格遵守合同约定的期限，如期支付赔偿款项。然而，若保险公司未能按时履行赔偿责任，无疑已经构成了违约行为。在这种情况下，投保人／被保险人有权依法要求保险公司支付违约金、利息以及相应的赔偿金额以弥补其损失。

《保险法》第三十二条规定：“保险人未在约定期限内给付保险金的，应当支付滞纳金。”

二、被车撞伤了对方全责怎样理赔

被车撞伤了对方全责的，按照规定应当由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿，对于不足的部分，则由责任人赔偿，具体应当包括医疗费、护理费、交通费等。

《道路交通安全法》第七十六条

机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：

（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。

（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。

交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。

法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“被车撞伤保险公司不理赔能否主张利息”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。