不追究刑事责任是指司法机关对没有或依法不碰负刑事责任的人所作的决定。不追究刑事责任的范围包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的犯罪已过追诉时效期限的：依特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；被告人死亡的；其他法律，法令规定免予追究刑事责任的。凡符合上述情况之一者，已收案的不予立案：已立案的应予撤销；侦查终结的不予起诉；已移送法院起诉的，或终止案件的审判程序，或宣告无罪。

刑事犯罪追究期怎么计算？

1、一般犯罪的计算

这里所说的一般犯罪，是指没有连续与继续状态的犯罪。这种犯罪的“追诉期限从犯罪之日起计算”。“犯罪之日”应是犯罪成立之日，即行为符合犯罪构成之日。由于《刑法》对各种犯罪规定的构成要件不同，因而认定犯罪成立的标准也就不同。对不以危害结果为要件的犯罪而言，实施行为之日即是犯罪之日；对以危害结果为要件的犯罪而言，危害结果发生之日，才是犯罪之日。

2、一般犯罪的计算

“犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算”。犯罪行为有连续状态的，属于连续犯；犯罪行为有继续状态的，属于继续犯或持续犯。对于惯犯的追诉期限的计算，《刑法》没有明文规定，但从其规定的精神以及惯犯与连续犯的关系来看。对于惯犯的追诉期限，也应从最后一次犯罪之日起计算。

司法实践中，在计算刑事犯罪的追诉时效时需要先知道这是一般犯罪，还是连续性犯罪。不同情况的犯罪，追诉时效的起算点是不同的。

《中华人民共和国刑法》第八十七条规定

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。

（二）法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。

（三）法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。

对于追诉时效的中断，可以从追诉时效的根据中寻找立法理由。既然行为人实施了某种犯罪之后又重新犯罪，就说明其并没有悔改，或者说前罪所反映的人身危险性并没有消失，故需要从犯后罪之日起重新计算。

其中往往要根据每个罪名的法定最高刑来确定追诉期限，而要是法定最高刑为无期徒刑、死刑的话，则追诉期限可以达到20年。并且，在20年之后，如果认为还是有追诉必要的，在经过了最高人民检察院核准之后，仍旧可以进行追诉。

无论是刑事诉讼，还是民事诉讼、行政诉讼，其实都是有着一定的期限的限制的，就拿刑事诉讼来说，此时就是存在着追诉期限的限制的，追诉期限并不是固定的，不同的犯罪罪名是有着不同的追诉期限的，所以在对犯罪行为人追诉的时候要及时的注意。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。