一、保险公司不肯报可以起诉吗

在遇到交通事故且对方保险公司拒绝理赔时，您有权请求对方当事人承担相应的损害赔偿责任，或者向具有管辖权的法院进行法律诉讼以维护自身合法权益。

依据我国相关法律法规，侵权行为导致人身伤害的，应赔偿受害者所支付的医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用等用于治疗和康复的合理开支，以及因误工而减少的收入。若致残，还需赔偿辅助器具费用及残疾赔偿金；若致死，则需赔偿丧葬费用及死亡赔偿金。

同时，根据我国相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼解决纠纷。

《民法典》第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；

造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条

被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

二、保险公司不理赔一直拖着怎么办

若您遇到了保险公司长时间未能予以赔付的问题，最有效的措施便是直接与该保险公司取得联系以求得详细的解释说明，同时了解其审核判定的结果和原因。若保险公司置之不理，或是未能履行合理的赔偿责任，那么身为投保人的您便有权利向贵地区的保险监管机构提出投诉并请求相关部门介入处置，

此外，您还有权直接向所在地的人民法院提起诉讼。在投诉行为或者启动法律诉讼之前，我强烈建议您尝试通过与保险公司进行充分的沟通协商。只有在协商达成一致之后，才能够继续接下来的理赔流程。若是经过多次努力依然无法化解争议，那就需寻求执业律师的协助来捍卫自身的合法权益了。

《中华人民共和国保险法》第二十三条

保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。

若遭遇了交通事故导致的索赔问题时，如果对方拒绝支付赔偿费用，那么受害方有权利要求对方负责赔偿所遭受的损失或者直接向当地法院提起申诉。在法律层面上，除了尽快修复身体伤害、给予适当的护理以及承担必要的交通费用与营养补贴之外，还需要赔偿这段时间内的住院伙食费用以及误工损失这样的间接损失。当造成人员伤残时，还需要按照实际情况提供相应的辅助器具费用并支付合理的残疾补偿金；而当造成人员伤亡事件发生时，不仅要支付必要的安葬费用，还要给予符合标准的死亡赔偿金。对于可能出现的争议，可以选择通过仲裁或者诉讼的方式来进行解决。