如若在初审庭审过程中，不慎遗漏了某类必要参与诉讼的当事人，法院应采取以下措施进行妥善处理：

待立案之后，若对方当事人发现这一问题并表示需要将遗漏的当事人作为共同被告或第三人追加进来，则该方当事人可向法院提交申请函进行洽谈。

对于上诉案件的审理，第二审人民法院需要依据不同情况做出相应判断和处理：

（一）原判决、裁定所确认的事实真实清晰，且适用的法律法规精确无误，那么便应该以判决书或裁定书的形式驳回上诉理由，并保持原判决、裁定的有效性；

（二）假设原判决、裁定对事实的认定出现错误，或者适用法律背离了实际情况，那么应以判决书或裁定书的形式加以调整，撤销或修订原有的判决、裁定；

（三）如果原判决认为基本的事实一度无法弄明白，那么裁定应撤销原判决，并将其发回到原始的审理法院重新审核审理，或者在查清事实真相后进行改判；

（四）如果原判决存在遗漏当事人或通过非法缺席判决等方式严重违反法律规定的情况，那么裁定应撤销原判决，并同样将案件发回到原来的审理法院重新审理。

对于发回重审的案件，原审人民法院在作出最终判决后，若当事人选择再次提出上诉，那么第二审人民法院不应再度将案件发回重审。

在二审审理过程中，如发现遗忘必要的诉讼当事人，可向法院递交申请，要求进行再审。

根据相关法律，当事人的申请须满足如下条件之一，法院方可进行再审：

（一）如果出现新的证据，这些证据足以推翻原判决、裁定的结论；

（二）如果原判决、裁定认定的基本事实缺乏足够的证据支撑；

（三）原有判决、裁定所认定的事实依据的主要证据如系伪造；

（四）原判决、裁定所认定的事实依据的主要证据未经质询核实；

（五）对于审理案件所需的关键证据，由于客观因素导致当事人无法自我收集，只能以书面形式申请法院协助搜集，但法院尚未施行动作；

（六）如果原判决、裁定所适用的法律法规发生误用；

（七）若违反了相关法律规定，导致审理的法院管辖权限错误；

（八）审判组织的组成不合规或应当回避的审判员未予以回避；

（九）无行为能力人未经指定代理人代理诉讼，或者应当参与诉讼的当事人由于不能归咎于自身或其诉讼代理人的原因，未能出庭参加诉讼；（十）若违反法律规定，削弱了当事人的辩论权益；（十一）在未经传票通知的情况下，法院即作出缺席判决；（十二）原判决、裁定在遗漏或超越当事人诉讼请求的基础上作出；（十三）据此做出原判决、裁定的法律文书遭到撤销或变更的。

《民事诉讼法》第一百七十七条

第二审人民法院对上诉案件，经过审理，按照下列情形，分别处理：

（一）原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定；

（二）原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更；

（三）原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判；

（四）原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。

原审人民法院对发回重审的案件作出判决后，当事人提起上诉的，第二审人民法院不得再次发回重审。