依据我国民事诉讼法的规定，对再审时能不能变更被告人位置是没有规定的，而在实践中民事诉讼一般是反诉的时候，原告被告的位置才会转变。

相关法律规定

《中华人民共和国民事诉讼法》

第一百九十八条各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。

最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。

第一百九十九条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

一、刑事审判监督程序

《刑事诉讼法》第二百四十一条

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

第二百四十二条

当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

1、有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；

2、据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

3、原判决、裁定适用法律确有错误的；

4、违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

5、审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

第二百四十三条

各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。

最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

二、法院启动再审

(一)、如果是本院院长提交审判委员会讨论对本院作出的生效裁判进行再审的，则由本院进行再审。

各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。

(二)、如果是上级人民法院对下级人民法院作出的生效裁判决定再审的，则应当由上级人民法院提审。

最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。