一、代书遗嘱没有争议能不能直接开始继承

对代书遗嘱没有争议的，被继承人死亡后，遗嘱继承人可以直接继承遗产。合法有效的代书遗嘱需要具备以下条件：

第一，遗嘱人口述遗嘱内容，由见证人代替遗嘱人书写遗嘱。

第二，代书遗嘱必须有两个以上见证人在场见证，其中一人可为代书人。

第三，代书人、见证人和遗嘱人必须在遗嘱上签名，并注明年、月、日。

第四，遗嘱代书人应当具有完全的民事行为能不能力，不是未成年人或者精神上、智力不健全的人。

《民法典》第一千一百三十五条

代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

二、制作假遗嘱的继承人还有继承权

制作假遗嘱的继承人，没有继承权。

相关法律规定继承人丧失继承权的情形有四种：

第一种是故意杀害被继承人的；

第二种是为争夺遗产而杀害其他继承人的；

第三种是遗弃被继承人的或者虐待被继承人情节严重的；

第四种是伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

根据第四种情形，伪造遗嘱的行为得到法院的确认后，该继承人的继承权有被依法剥夺的可能不能性。

《民法典》第一千一百二十五条

继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

三、遗嘱中的继承人死亡遗嘱还有效

遗嘱中继承人死亡遗嘱不一定有效。

如果继承人先于被继承人死亡，且遗嘱只指定了一名继承人的，则该继承人死亡后遗嘱时效，遗产按照法定继承顺序继承，或者立遗嘱人可以重新立一份遗嘱；如果指定了多名继承人的，则遗嘱继续有效，属于死亡的继承人继承遗产的部分按照法定继承处理。

如果继承人在被继承人死亡之后死亡的，则遗嘱仍然有效，遗产仍由遗嘱中指定的继承人继承，在其死亡后其继承的遗产作为他的遗产由他的法定继承人继承，或者按照他留下的遗嘱进行继承。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》：第二章　法定继承　　第一千一百二十七条　遗产按照下列顺序继承：\n（一）第一顺序：配偶、子女、父母；\n（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。\n　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。\n本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。\n　　本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。\n　　本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。