一、公司被卖了员工可不可以终止劳动合同

公司被卖了，不影响劳动合同的履行，员工不可不可以终止劳动合同。但可不可以通过以下方法与承继单位解除劳动合同：协商解除；预告解除；承继单位存在违法情形是单方面解除。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条

用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。

二、公司可不可以在员工病假内解除劳动合同

员工患病，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。公司违法解除劳动合同，员工可不可以要求继续履行劳动合同，也可不可以要求公司依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

《劳动合同法》第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、劳动合同到期可不可以自动终止

劳动合同到期不能自动终止，合同到期如果继续履行的情况下，不会自动解除。如果合同到期不续签或不继续履行的情况下，是合同终止而不是解除劳动合同到期后没有续订的属于劳动合同终止，用人单位不续订劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿，经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限，每工作一年支付一个月的工资作为经济补偿。

《劳动合同法》第四十四条

有下列情形之一的，劳动合同终止：

（一）劳动合同期满的；

（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

（四）用人单位被依法宣告破产的；

（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第三章　劳动合同的履行和变更　　第三十四条　【用人单位合并或者分立】用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。