能变更涉外离婚的子女抚养权，变更孩子的抚养权可以由父母双方协议变更，如果对方同意的，可以变更。如果对方不同意，除非不直接抚养方有证据证明，与子女共同生活的不适宜继续抚养孩子的，人民法院法院才会支持。

一、申请变更孩子抚养权

变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。3.十周岁以上未成年子女，愿意随另一方生活的。在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。4.有其它正当理由需要变更的。根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。

二、一般孩子抚养权变更条件有哪些

离婚后，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。父母一方想要变更孩子抚养权的，可以协议变更，协议不成的，那可以通过诉讼方式来变更。在起诉变更子女抚养权的时候，当事人也是需要提供相应的证据，让法官做出变更抚养权的判决。《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第16条明确规定：一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；(3)十周岁以上未成年子女，愿随另外一方生活，该方又有抚养能力的；(4)有其他正当理由需要变更的。

三、抚养权确定之后还会改变吗

抚养权确定之后是有可能变更的。如果双方协商一致，可以协议变更子女抚养关系。为确保协议效力，可以去公证机关对协议书进行公证。双方无法协商一致的，则任意一方可以依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条的规定提起变更抚养关系之诉。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(三)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;变更子女抚养关系，仅是在父母对子女进行抚养教育上的变动改变，如抚养条件、抚养方式和子女的生活环境等方面的变动，而不是消灭父母子女间的权利义务关系。