有两种情况，如果该遗弃子女已经被收养并有合法的收养关系就不需赡养亲生父母，可是如果没有成立合法的收养关系，按法律规定，亲生父母还是有权利要求赡养的，但是被遗弃子女可以以“遗弃罪”来进行申诉，追究亲生父母的责任。

一、养子女有权继承父母的遗产吗?

养子女原则上无权继承亲生父母的遗产。因为我国法律规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。故无权主张亲生父母遗产的法定继承权。

二、亲人断绝关系的法律文书

1、对于亲生父子关系。父子关系基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。不过虽然血缘关系无法解除，但是基于法律义务的父亲对于子女的监护义务，在子女年满18周岁以后可以自动解除。如果你已经年满18周岁，在法律上就属于完全行为能力人，任何行为只要不触犯法律法规，完全自由，在法律上不受父母的干预。但是如果是未成年人，自小受到他人收养，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

2、对于继父子关系。对于继父子关系，学理方面认为继父子双方承认明示解除后，可以断绝继父子关系。

3、对于养父子关系。对于养父子关系，在养父子关系成立后，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。即权利可以放弃，但义务是不能放弃的。同时法律解释中，子女不能因为放弃继承而拒绝赡养父母。

三、抱错孩子有法律规定能换吗

国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。”这一规定说明,合法的收养关系一经成立,养父母与养子女之间,就具有了亲生父母与子女间同等权利和义务。

第二、我国《中华人民共和国民法典》明确规定,法定继承人中的子女包括养子女。收养关系是人们之间经过协议,收养人领养送养人的子女作为自己子女的法律行为。收养关系形成以后,被收养人与生父母之间的权利义务关系即告消除。至于已经形成事实上的收养关系,应注意必须同时具备以下几个条件:

(1)双方虽未办理收养的法律手续,但存在抚养教育、赡养扶助的事实

(2)双方以父母子女相称,亲朋也知道他们是养父母子女关系

(3)养子女与其生父母的权利义务已经消除。具备以上条件的,才能互相继承。