自动终止重婚行为会追究，只要存在着这样一种犯罪行为的话，就需要追究犯罪，毕竟它已经形成了。重婚罪是有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在刑法上认定重婚罪，首先需要满足以下两个条件：

1、重婚罪的前婚属于合法婚姻。即，重婚罪的前婚是经过合法结婚登记手续，办理结婚证的婚姻。不过，在部分地区，对于未领取结婚证的事实婚姻也是给予认可的。

2、重婚罪的后婚可以是法律婚姻，也可以是法律上认可的事实婚姻关系。一就是领取结婚证的重婚，二就是以夫妻名义形成事实婚姻的重婚。

一、如何起诉重婚罪

根据《刑事诉讼法》第一百七十条和有关司法解释的规定，重婚罪的被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。被害人向公安机关报案的，公安机关应当依法立案侦查，人民检察院应当依法提起公诉。

根据上文所述，重婚罪的后婚有两种存在形态，一种是领取结婚证的法律婚姻，一种是以夫妻名义同居在一起的未领取结婚证的婚姻。因此，对于重婚需要什么证据，具体得分两种情况：

1、领取结婚证的法律婚姻：此种情况比较简单，需要的证据有结婚登记或者伪造结婚证、与他人所生小孩出生证等直接证据。

2、以夫妻名义同居未领取结婚证的：此种情况由于没有像上一种情况的直接证据，因此在收集证据的时候比较麻烦，具体可以收集的证据有：朋友的证人证言、婚外情一方的保证书、忏悔书等、婚外情双方同进同出的照片录像等、双方发的亲密短信等等证据都可。

起诉重婚罪后能否撤诉

基于重婚罪起诉主体的特殊性而具体情况具体分析：

(一)由检察机关提起重婚罪诉讼，则属于公诉案件，作为婚姻受害方的当事人无资格提出撤诉；

(二)由婚姻受害人自己提起重婚罪指控，则属于自诉案件，受害人在宣告判决前可以撤诉，“特赦”涉嫌重婚罪的被告人。主要法律依据根据：

1、《刑事诉讼法》第172条规定，“自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉”。根据该规定，庭审过程中，如果自诉人对被告人产生恻隐之心或原谅对方，可以撤回对被告人的指控而使被告人免受刑罚之灾。

2、最高院《关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》第263条规定：“对第二审自诉案件，必要时可以进行调解，当事人也可以自行和解。调解结案的，应当制作调解书，第一审判决、裁定视为自动撤销；当事人自行和解的，由人民法院裁定准许撤回自诉，并撤销第一审判决或者裁定。”可见，即使被告人涉嫌重婚罪一审被判罪名成立，被告人不服上诉，二审法院也可以主持诉讼双方进行和解、当事人也可以自行调解，达成调解协议的，被告人也一样可免受刑罚。

在当代社会，现在我们国家对于重婚当中的犯罪行为进行处罚的时候，需要了解到的，就是不管犯罪情况是否已经终止，都必须要予以处罚，而这样的一种处罚的话，由当事人自己提出诉讼，或者是由公安机关来调查诉讼都是可以的。