正常情况下仍会追究刑事责任，只有犯罪较轻的才有可能免除处罚。

《刑法》规定：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

第六十七条自首

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

一、认定为自首的情形有哪些？

1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

4、可供自首的对象：

(1)公安机关、人民检察院或者人民法院。

(2)其所在单位。

(3)城乡基层组织。

(4)以上单位的有关负责人员。

二、自首与坦白的区别

坦白，一般是指犯罪人被动归案后，如实交代自己被指控的犯罪事实的行为。自首与坦白存在相同之处：都以自己实施了犯罪行为为前提；都是在归案后如实交代自己的犯罪事实；都是从宽处罚的情节。坦白与一般自首的关键区别在于是否自动投案：一般自首是犯罪人自动投案后，如实供述自己的罪行；坦白是被动归案后如实供述自己的罪行；坦白与特别自首的关键区别在于所供述的罪行是否已被司法机关掌握：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，是自首；如实供述司法机关已经掌握的本人罪行的，是坦白。因此，自首与坦白所反映的犯罪人的人身危险程序不同，换言之，自首更能说明犯罪人的人身危险性减轻。基于同样的理由，自首是法定的从宽量刑情节，坦白是酌定量刑情节。

综上所述，符合上述之条件，才可以认定为自首，必须同时具备，缺一不可，只有这样认识自首才是完整的，系统化的。