一、工厂未签订劳动合同可以开除工人吗？

不可以，开除员工需要有正当理由。

《劳动合同法》

第三十九条

【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、工厂未签订劳动合同被违法开除可以申请仲裁吗？

可以，申请劳动仲裁需准备以下材料：

1、劳动仲裁申请书。

2、申请人的身份证明。

3、证明劳动关系存在的材料。

4、被申请人的身份证明。

5、被违法开除的证据。

三、工厂未签订劳动合同被违法开除的仲裁流程有哪些？

1、提交申请书。

当事人申请仲裁，应当提交书面仲裁申请书，并按照被申请人数提交副本。

2、仲裁受理。

仲裁委员会应当自收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。仲裁委员会决定受理的，应当自作出决定之日起五日内将申诉书副本送达被申请人。决定不予受理的，应当说明理由。

3、开庭审理。

仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉自理，对被申请人可以做缺席裁决。

4、仲裁调解。

仲裁庭处理劳动争议应当先行调解，在查明事实的基础上促使当事人双方自愿达成协议。调解达成协议的，仲裁庭应当根据协议内容制作调解书，调解书自送达之日起具有法律效力；调解未达成协议的，仲裁庭应当及时裁决。

5、仲裁裁决。

仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经批准可以延期并书面通知当事人，延长期限不超过十五日。仲裁庭裁决后应当制作仲裁书送达双方当事人。当事人对仲裁裁决不服的，自收到裁决书之日起十五日内，可以向人民法院起诉；期满不起诉的，裁决书即发生法律效力。

只有在特定情况下工厂未签订劳动可以开除工人，事实上工厂不签劳动合同的这种行为本身已经违反法律规定，超过一个月不签劳动合同且违法开除工人的必须承担赔偿责任。有任何正当理由被工厂开除的可以依法申请劳动仲裁索要赔偿金。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第七章　法律责任　　第八十六条　【订立无效劳动合同的法律责任】劳动合同依照本法第二十六条规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。