关于员工在工作期间突然逝世，依据相关法律规定，其所属公司应该承担相应的赔偿责任。

具体赔偿标准如下所示：

1．若员工在上班期间及工作地点内突然遭受疾病困扰，最终不幸身亡，或是在48小时之内经过积极救治仍无力回天，那么这种情况就可以被归类为工伤范畴，此时用人单位便应承担起对该事件的赔偿责任。

2．具体的赔款额度为：

丧葬费用依照当年度该地区上一年度职工的月均工资乘以6个月来确定；

同时还要支付供养亲属的抚恤金，这部分款项视工亡员工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的数量多少以及其自身工资水平等因素，按适当的比例发放给他们。

再者，一次性的伤害补偿金额标准是根据上一年度全国城镇居民平均每人可支配收入乘以20倍得出。

对于工伤赔偿程序，具体操作方法如下：

1．首先需要向有关部门提出工伤认定申请，并得到确认的工伤认定书。

2．接下来的步骤便是依法进行劳动能力鉴定，得到鉴定结果后进行下一步动作。

3．用人单位需要向保险行政机构提出享受工伤待遇的申请，并需向该部门提交有相关证明內容的材料。

4．最后，由工伤保险行政管理部门作出是否支付以上工伤待遇的决定。

在处理工伤事故赔偿的过程中有以下两个重要前提要满足：

1．首先，职工與企業或雇主間必須存在之間的勞動關係，包括企業作为用人單位與員工們無法簽訂書面勞動合約但卻建立了具體實際上的事實勞動關係。

2．其次，职工必须遭遇过人身实质上的损害事实，并且这些损害是在他在履行正常业务职责的过程中所产生，也就是说，是在作业时间、作业场所因工作原因导致的意外事故。

《工伤保险条例》第三十九条

职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：

（一）丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；

（二）供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。

标准为：

配偶每月40％，其他亲属每人每月30％，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10％。

核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定；

（三）一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属享受本条第一款规定的待遇。

一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡的，其近亲属可以享受本条第一款第（一）项、第（二）项规定的待遇。