孩子抚养权在一方是可以移民的。双方协商好即可，因为带孩子移民对另一方的探视权不利，需要经过对方同意才行。如果另一方不想孩子随着抚养权一方移民，双方可以协商变更抚养权，如果对方不同意，还可以到法院通过诉讼的方式来变更抚养权。父母双方都有抚养和教育孩子的权利和义务，不因离婚等原因而消除。

一、放弃抚养权还可以再争取回来吗

放弃孩子抚养权可以再次争取。如果一方认为抚养孩子的一方没有尽到抚养的义务，或者对孩子有不利的影响，可以向法院申请变更抚养权。父母双方都有争取孩子抚养权的权利，不因离婚而消除。父母双方可以先协商处理，协商不成的可以上诉法院。法院会根据双方的抚养能力和抚养条件以更有利于孩子身心健康成长为前提进行判定。

二、军婚可以就孩子抚养权问题诉讼吗

军婚可以就孩子抚养权问题进行起诉。法律没有规定军婚的抚养权问题可以特殊办理，所以关系的抚养权问题都要符合法律规定。即双方父母都有抚养、教育孩子的义务，都有争取孩子抚养权的权利。并且如果一方有吸毒、赌博、虐待儿童等不利于孩子健康成长的情况，无论是什么职业，另一方都可以申请变更抚养权。

三、离婚后孩子抚养权变更要什么条件

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，不是“如何变更抚养权”的问题，而是必须要变更孩子抚养权问题。

2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

有的父母离婚时争夺抚养权不是为了给孩子创造更好的生活条件，只是为了在财产分割或是为了达到报复的目的。目的一旦达到，就对孩子不管不问，不履行自己的抚养义务，有的还甚至对孩子打骂虐待。在这种情况下，如何变更抚养权关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权。但是，变更抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。

3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。

十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。

4.有其它正当理由需要变更的。

这是个兜底条款，社会现实是复杂的也是在不断发展的，对于那些制定司法解释时考虑不到的问题，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权，在这里，如何变更抚养权法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。

根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。