离婚后抚养孩子一方再婚，其子女与继父形成了事实上抚养关系，但其抚养关系是基于未成年人母亲一方的责任和义务而产生；因未成年人母亲已死亡，未成年人与继父之间的事实抚养关系存在的基础已消失，已无责任和义务直接抚养未成年人，所以此时由孩子的生父抚养孩子，当然继父愿意继续抚养孩子的也可以抚养孩子。

一、公婆有带孙子的义务吗

公婆是否有带孙子的义务，需要分情况进行讨论：

1、孩子的父母健在，并且有能力抚养孩子的，公婆没有带孙子的义务；

2、孩子的父母均已死亡，没有能力抚养孩子的，公婆有带孙子的义务。关键在于孩子的父母是否有抚养孩子的能力。

一、帮别人带孩子法律责任包括：

1、帮别人带孩子法律责任由孩子的监护人与带孩子的主体承担，孩子的法定监护人将孩子托付给他人英照顾，此时与就形成了委托监护的关系，受委托监护人应当尽到必要的安全保障义务，使孩子在自己监护范围内，防范各种可能发生的危及小雨人身安全的情况发生；

2、孩子的法定监护人，对孩子负有抚养及安全保障的义务，法定监护人的监护责任不因委托他人履行监护职责而免除，因法定监护人在监护义务上存在疏忽，间接导致事故的发生，亦应承担一定的过错责任。

二、有关抚养权的规定如下：

1、离婚后，对于不满两周岁的子女，其抚养权一般判给母亲；

2、对于已满两周岁的子女，父母双方对于抚养权无法达成协议的，人民法院会根据父母双方的具体情况作出对未成年子女最有力的判决；

3、对于已满八周岁的子女，人民法院在判决抚养权是会尊重其真实意愿。

综上所述，孩子的父母健在，并且有能力抚养孩子的，公婆没有带孙子的义务；孩子的父母均已死亡，没有能力抚养孩子的，公婆有带孙子的义务。关键在于孩子的父母是否有抚养孩子的能力。

二、继父母对继子女有抚养教育的义务吗?

继父母与继子女之间形成了事实抚养关系的，才产生民法典上规定的父母与子女之间的权利义务，继父母才对继子女有抚养教育义务。继父母与继子女间抚养关系的认定标准如下：

1、在经济方面继父母是否承担了抚养费。

2、继父母与继子女之间是否长期共同生活。

3、共同生活时，继子女需未成年或成年但不能独立生活。

三、抚养关系认定的条件是什么

抚养关系认定的条件如下：

1、抚养，主要是父母、祖父母、外祖父母等长辈对子女、孙子女、外孙子女等晚辈的抚养；

2、继子女在父母再婚时是未成年人，继父母承担继子女的全部或部分抚养费，抚养事实持续时间足够长；

3、继父母和继子女之间不得虐待或者歧视，对父母子女关系的有关规定适用于继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务。

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。