1、债务人去世之后遗留的债务应当由其继承人承担，但是继承人只需要在继承的遗产范围内承担，超出遗产范围的债务，继承人不需要承担，如果继承人放弃继承的，则也不需要对该债务承担偿还责任。

2、法律依据：《民法典》

第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

一、债务人是什么意思

1、债务人，通常指根据法律或合同、契约的规定，在借债关系中对债权人负有偿还义务的人。在财务会计学的术语中，债务人是指欠别人钱的实体或个人。简单地说，债务人也可以理解成是买方，而对应的债权人可以理解成卖方。债务人可以是公民，可以是法人，国家作为民事主体出现时也可以具备债务人的资格。

2、债的关系中有权利要求另一方(债务人)为或不为一定行为的当事人。在债的关系中，债权人是特定的，只有该特定的权利主体才有权要求义务主体履行约定的义务。负有履行义务的人如不履行义务，债权人有权请求司法机关强制其履行。如果债权人由于对方不履行义务而遭受到经济上的损失，有权要求赔偿。

3、债权人还享有代位权和撤销权。代位权是指债权人以自己的名义，代债务人行使其为第三人的权利，其后果由债务人承担的权利；撤销权是指债权人对债务人有碍于债权实现的法律行为享有的请求撤销这一行为的权利。债权人可以是公民或法人，也可以是国家。

债的关系中有义务按约定的条件向另一方(债权人)承担为或不为一定行为的当事人。在债的关系中，债务人是特定的，只有该义务主体才必须向债权人承担交付财产、提供劳务和为或不为一定行为的义务。债务人可以是公民，可以是法人，国家作为民事主体出现时也可以具备债务人的资格。