不可以，根据中国共产党纪律处分条例对受警告处分的党员任职和考核规定：受到警告处分的党员，一年内不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原职务的党外职务。受党内警告处分的当年，参加考核，不得确定为优秀等次。对党员的纪律处分，必须经过支部大会讨论决定，报党的基层委员会批准；如果涉及的问题比较重要或复杂，或给党员以开除党籍的处分。

试用期内被辞退是否可以申请补偿

试用期内被辞退可以申请补偿。劳动者在试用期内被辞退的，如果符合法定的补偿金赔付情形，是可以申请劳动者辞退法定情形下的经济补偿金的。而经济补偿金的赔付标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

用人单位有下列情形的，劳动者可以解除劳动合同：

1、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

2、未及时足额支付劳动报酬的；

3、未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

5、劳动合同无效的；

6、法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

《中国共产党章程》第四十二条对党员的纪律处分，必须经过支部大会讨论决定，报党的基层委员会批准；如果涉及的问题比较重要或复杂，或给党员以开除党籍的处分，应分别不同情况，报县级或县级以上党的纪律检查委员会审查批准。在特殊情况下，县级和县级以上各级党的委员会和纪律检查委员会有权直接决定给党员以纪律处分。对党的中央委员会委员、候补委员，给以警告、严重警告处分，由中央纪律检查委员会常务委员会审议后，报党中央批准。对地方各级党的委员会委员、候补委员，给以警告、严重警告处分，应由上一级纪律检查委员会批准，并报它的同级党的委员会备案。对党的中央委员会和地方各级委员会的委员、候补委员，给以撤销党内职务、留党察看或开除党籍的处分，必须由本人所在的委员会全体会议三分之二以上的多数决定。在全体会议闭会期间，可以先由中央政治局和地方各级委员会常务委员会作出处理决定，待召开委员会全体会议时予以追认。对地方各级委员会委员和候补委员的上述处分，必须经过上级纪律检查委员会常务委员会审议，由这一级纪律检查委员会报同级党的委员会批准。严重触犯刑律的中央委员会委员、候补委员，由中央政治局决定开除其党籍；严重触犯刑律的地方各级委员会委员、候补委员，由同级委员会常务委员会决定开除其党籍。