责令被执行人支付延期利息，主要适用于执行金钱债务的案件。在某些情况下，也可适用于对行为或财产执行的案件。民事诉讼法第232条规定：被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。所谓迟延履行期间，是指生效法律文书指定期间届满后，到实际履行日这一段时间;如果生效法律文书没有指定期间的，就从法律文书生效之日起到实际履行日止。被执行人在自动履期间内没有履行义务，引起执行程序的开始，这时被执行人迟延履行的责任也就产生。即使在执行程序中他又履行了义务，仍不能免除这种责任。被执行人必须明确，在自动履行期内履行义务与在执行程序开始以后履行义务，其法律后果是不同的。至于如何确定债务利息，《最高人民法院关于适用(中华人民共和国民事诉讼法)若干问题的意见》规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息，是指在按银行同期贷款最高利率计付的债务利息上增加1倍。

责令被执行人支付迟延履行金，适用于给付金钱以外的其他执行案件。民事诉讼法第232条规定：被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。迟延履行金，是指因迟延履行而应支付的一定金额。关于迟延履行金的计算，《最高人民法院关于适用(中华人民共和国民事诉讼法)若干问题的意见》第295条规定：被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行非金钱给付义务的，无论是否已给被执行人造成损失，都应当支付迟延履行金。已经造成损失的，双倍补偿申请人已经受到的损失;没有造成损失的，迟延履行金可以由人民法院根据具体案件情况决定。

延期利息和迟延履行金，既有赔偿损失的性质，又有制裁的性质。当被执行人不履行义务的行为给权利人造成一定的损失时，应由其支付延期利息和迟延履行金作为赔偿;而要求被执行人加倍支付延期利息，以及在权利人并未因迟延履行而受到损失时被执行人仍要支付迟延履行金，则是对被执行人迟延履行行为的一种制裁。民事诉讼法作此规定，目的就在于追究被执行人迟延履行的责任，制裁不按期履行义务的行为，保护权利人的合法权益，保证生效法律文书的执行。