可以，但需要证明存在事实劳动关系。劳动纠纷只能先仲裁，对仲裁结果不服再起诉。法律规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

一、两年以上没签劳动合同

根据相关法律的规定，用人单位要与劳动者建立劳动关系的，必须签订书面劳动合同。如果说用人单位从用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以向单位主张，支付这一期间每月二倍的工资。劳动者可以通过提出劳动仲裁等方式主张权利，但是要注意劳动仲裁的期限。

二、公司未与员工签订合同怎么要求补偿

公司未与员工签订合同，赔偿数额为每月支付两倍的工资。

如果满一年没有签订合同的，则视为用人单位和劳动者之间已经签订了无固定期限的劳动合同。此外，如果用人单位违法解除劳动关系，劳动者还可以主张经济补偿。劳动者应当保存与用人单位存在事实劳动关系的证据进行维权。公司没签劳动合同开除员工需要支付补偿金。自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期劳动合同，用人单位单方面解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违规解除劳动合同，需要按照第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

员工不签合同的，用人单位是不用承担责任的。劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，自用工之日起未超过一个月，用人单位可以解除劳动关系，不需要支付双倍工资和经济补偿；自用工之日起超过一个月不满一年的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并支付经济补偿。自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

三、用人单位不与劳动者签订劳动合同是否能违法

用人单位不签劳动合同是违法行为。根据法律规定，用人单位必须自用工之日起1个月内与劳动者签订劳动合同，否则劳动者可以去劳动仲裁委员会申请仲裁要求赔偿双倍工资。《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。